確率の収束とは？

確率は分かるけど確率の収束ってなに？という方は多いのではないでしょうか。

よくある勘違いについてお話していきます。

コインの裏表の確率は２分の１ですよね。

例えばコインを５回投げていたとして、５回とも表が出ていた場合、

「そろそろ確率が収束するから流石に裏が出るでしょ！」という勘違いです。

この様な人間心理をギャンブルの誤謬と言います。

確率に、そろそろ裏を出してやろうといった同情的機能なんかはありません。

最初に投げる１回目の確率も、５連続表が出た後の６回目の確率も全く一緒の確率なのです。

では、どうやって確率は収束していくのでしょうか？

再びコイントスの事例で見ていきましょう。

表も裏も出る確率は５０％です。

１０回連続「表」が出たとします。

この場合の表の確率は１００%、裏の確率は０%ですね。

１１回目以降１０００回迄の残り９９０回のコイントスが全て裏表交互に出た場合、５０５回表、４９５回裏となります。

５０５÷１０００＝０．５０５。５０．５％の確率で表が出たことになります。

これが『確率の収束』という考え方になります。

何が言いたいかというと、
試行回数を重ねることによって、最初の偏りの比率が小さくなるという事です。

どこかで表の帳尻を合わせるために裏が連続するという事ではありません。

あくまで試行回数の重なりにより、はみ出た分が小さくなるので理論上の確率の数値に近くなるという事です。

短期的に見れば確率に偏りが出て、勝ち続けている負け続けているというのは十分あり得ます。

この確率を理論上の数値に近付ける為には、どのくらいの試行回数が必要なのか知っておけばトレードの結果に対して一喜一憂しないで済みます。

次の記事で収束するまでの試行回数について見てみましょう。