収束に必要な試行回数

収束に必要な試行回数

前回は<確率の収束とは?>について見てきました。

今回は収束するまでに試行回数は何回必要なのか?というお話です。

どんな確率でも試行回数を重ねることによって収束していきますが、確率の数字によって必要な試行回数が違います。

また、収束したと判断する数値を誤差何%まで許容するかで変わってきます。

今回は下記の条件と式で計算していきます。

(計算式について詳しく解説してくださっているサイトはこちらをクリック。)


n=試行回数 z=(今回は危険率5%で1.96) k=確率分母 r=誤差
※危険率=計算を間違える確率

試行回数n = 1.96^2 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r^2

勝率50%(確率分母2)で誤差±10%以内に収束する為に必要となる試行回数nを求めます。

n = 1.96^2 × ( 2 – 1 ) ÷ 10%^2 = 384回


勝率50%の仕組みで誤差±10%以内(45%~55%)に収束するには、3384回以上の試行回数が必要という事が分かりました。

勝率50%で384回、勝率60%で256回、勝率70%で165回、勝率80%で96回、勝率90%で43回の試行回数が必要です。(誤差±10%以内)

つまりは、勝率70%!と謳っている様なトレード手法や自動売買システムであっても、そのトレードの試行回数が165回未満であった場合、本来の勝率に収束しておらず、あてにならない数字である可能性が高いのです。

その回数を満たしていても誤差が出ますので、 手法やシステムのバックテストの成績を見る際には、取引回数と勝率をチェックし、本来の勝率に収束しているかを確認する事がきわめて重要となります。

試行回数の詳細の基準は前述の通りです。

ざっくりとした基準としては、試行回数1000回を超えればどの勝率の手法やシステムでも大方確率が収束しているので信頼できる数字となります。

よくある広告の「勝率80%!」や「初月から100万円の利益!」という脚色した数字に惑わされずに、本来の確率通りに収束している結果なのか?を見てみるようにしてください。

これを意識するだけで詐欺にあったり無駄な出費をする可能性がグッと減ります。